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7.已知集合A={x|kπ+$\frac{π}{3}$≤x≤kπ+$\frac{π}{2}$,k∈z},B={x|4-x2≥0},求A∩B.

分析 求出B中不等式的解集确定出B,求出A与B的交集即可.

解答 解:B={x|4-x2≥0}={x|-2≤x≤2},
令k=-1,则A={x|-$\frac{2π}{3}$≤x≤-$\frac{π}{2}$},
令k=0,则A={x|$\frac{π}{3}$≤x≤$\frac{π}{2}$},
令k=1,则A={x|$\frac{4π}{3}$≤x≤$\frac{3π}{2}$},
∴A∩B={x|-2≤x≤-$\frac{π}{2}$,或$\frac{π}{3}$≤x≤$\frac{π}{2}$}.

点评 此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.

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