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    14．在△ABC中，a，b，c为角A，B，C的对边，若A=$\frac{π}{6}$，cosB=$\frac{3}{5}$，b=8，则a=（　　）
    A．$\frac{40}{3}$B．10C．$\frac{20}{3}$D．5

    分析 结合B的范围，由已知及同角三角函数关系式可求sinB，利用正弦定理即可求得a的值．

    解答 解：∵cosB=$\frac{3}{5}$，0＜B＜π，
    ∴sinB=$\sqrt{1-co{s}^{2}B}$=$\frac{4}{5}$，
    ∴由正弦定理可得：a=$\frac{bsinA}{sinB}$=$\frac{8×sin\frac{π}{6}}{\frac{4}{5}}$=5．
    故选：D．

    点评 本题主要考查了同角三角函数关系式，正弦定理的应用，属于基础题．

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    （2）求a1+a3+a5+…+a19值．

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    3．如图，在复平面内，复数z1和z2对应的点分别是A和B，则$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$等于（　　）
    A．$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$iB．$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{5}$iC．-$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$iD．-$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{5}$i

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    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）当a=e时，若函数y=f（x）-k在x∈[0，1]上有唯一零点，求实数k的取值范围；
    （3）求证：ln$\frac{{e}^{2}}{2x+1}$≤$\frac{e}{2x+1}$．

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