Question

【题目】下列函数中，其图象既是轴对称图形又在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ）
A.y=
B.y=﹣x2+1
C.y=2x
D.y=lg|x+1|

Answer 1

【答案】D
【解析】解：对于A，函数y= 的图象是中心对称图形，不是轴对称图形，∴不满足题意；
对于B，函数y=﹣x2+1的图象是轴对称图形，在区间（0，+∞）上是单调减函数，∴不满足题意；
对于C，函数y=2x的图象不是轴对称图形，∴不满足题意；
对于D，函数y=lg|x+1|的图象是关于直线x=﹣1对称的图形，且在区间（0，+∞）上是单调增函数，满足题意．
故选：D．
【考点精析】掌握函数单调性的判断方法和函数的奇偶性是解答本题的根本，需要知道单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较；偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．