Question

某份英语竞赛试题共有100道选择题，每题有4个选项，只有一个答案正确.选对得1分，否则得0分.学生甲会其中的20题，学生乙会其中的80题，不会的均随机选择.求甲、乙在这次竞赛中得分的期望.

Answer 1

思路分析： 数学期望反映了随机变量取值的平均水平，要求数学期望首先要得到分布列，由题意可知，本题为二项分布问题.

解：设甲和乙不会的题的得分分别为随机变量X和Y，由题意知X～B(80,0.25)，Y～B(20,0.25)，∴EX=80×0.25=20,EY=20×0.25=5.

故甲、乙在这次竞赛中得分的期望分别为40分和85分.