如图.在△ABC中.已知M.N分别是AB.AC的中点.用向量方法证明:MN$\stackrel{∥}{=}$$\frac{1}{2}$BC．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．如图，在△ABC中，已知M、N分别是AB、AC的中点，用向量方法证明：MN$\stackrel{∥}{=}$$\frac{1}{2}$BC．

分析根据向量的三角形法则即可证明．

解答证明：M、N分别是AB、AC的中点，
∴$\overrightarrow{MN}$=$\overrightarrow{AN}$-$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$，
∴|$\overrightarrow{MN}$|=$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{BC}$|，$\overrightarrow{MN}$∥$\overrightarrow{BC}$
∴MN$\stackrel{∥}{=}$$\frac{1}{2}$BC．

点评本题考查了向量的三角形法则和向量的平行，属于基础题．

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B．

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B．

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C．

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D．

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A．

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B．

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C．

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D．

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