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    （本题满分12分）等比数列中，.

    (1)求数列的通项公式；

    (2)若分别为等差数列的第4项和第16项，求数列的前项和.

     

    【答案】

    (1)； (2) 。

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）设的公比为,

    由已知得，解得.                     3分

    又，所以.                6分

    (Ⅱ）由（I）得，，则，.         8分

    设的公差为，则有 解得            10分

    则数列的前项和       12分

    考点：等比数列的通项公式；等比数列的简单性质；等差数列的前n项和公式。

    点评：解决有关数列问题的最基本的方法是列出方程，组成方程组求解。此题考查了方程思想及学生的计算能力，属于基础题．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省高三周考理科数学 题型：解答题

    （本题满分12分）某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的圆盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置. 若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券. 例如：消费218元，可转动圆盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和.

    （1）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；

    （2）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记

    为（元）.求随机变量的分布列和数学期望.

     

     

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    科目：高中数学 来源：银川一中09-10学年高二下学期期末考试试卷（数学理） 题型：解答题

    (本题满分12分）

    某桶装水经营部每天的房租，人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元。销售单价与日均销售的关系如下表所示

    销售单价（元）

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    日均销售量（桶）

    480

    440

    400

    360

    320

    280

    240

     

    设在进价基础上增加x元后，日均销售利润为y元。

    （1）写出日均销售量P与x的函数关系式,标出定义域；

    （2）请根据以上数据作出分析：这个经营部怎样定价才能获得最大利润？

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省惠州市高三第三次调研考试数学理卷 题型：解答题

    （本题满分12分）

    某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置. 若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券. 例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和.

    （1）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；

    （2）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，

    他获得返券的金额记为（元）.求随机变量的分布列和数学期望.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山西省忻州市高三第一次联考数学理卷 题型：解答题

    (本题满分12分)

    已知椭圆的一个焦点是(1,0),两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)过点(4,0)且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于、两点,设点关于轴的对称点为.求证:直线过轴上的一定点,并求出此定点坐标.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省济宁市高三第一次调研考试数学理卷 题型：解答题

    （本题满分12分 ）

    如图，已知直角梯形的上底，，，平面平面，是边长为的等边三角形。

    （1）证明：；

    （2）求二面角的大小。

    （3）求三棱锥的体积。

     

     

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