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三棱锥P—ABC中,若PA⊥平面ABC,∠ACB=90°,那么在三棱锥的侧面和底面中,直角三角形的个数为                                    

    A.4个             B. 3个            C. 2个           D. 1个

 

【答案】

A

【解析】略

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在三棱锥P-ABC中,△PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90°.
(1)证明:AB⊥PC;
(2)若PC=4,且平面PAC⊥平面PBC,求三棱锥P-ABC的体积.

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,∠BAC=
π2
,PA=2,AB=AC=4,点D、E、F分别为BC、AB、AC的中点.
(I)求证:EF⊥平面PAD;
(II)求点A到平面PEF的距离;
(III)求二面角E-PF-A的大小.

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精英家教网如图,在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=kPA,点O、D分别是AC、PC的中点,OP⊥底面ABC.
(Ⅰ)当k=
12
时,求直线PA与平面PBC所成角的大小;
(Ⅱ)当k取何值时,O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心?

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在三棱锥P-ABC中,PC⊥平面ABC,△ABC为正三角形,D、E、F分别是BC,PB,CA的中点.
(1)证明平面PBF⊥平面PAC;
(2)判断AE是否平行于平面PFD,并说明理由;
(3)若PC=AB=2,求三棱锥P-DEF的体积.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在正三棱锥P-ABC中,M,N分别是PB,PC的中点,若截面AMN⊥侧面PBC,则此棱锥截面与底面所成的二面角正弦值是
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