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    函数f（x）=数学公式的图象与x轴围成图形面积为________．

    4
    分析：作出函数的图象如图，可得所求图形由△AOB和曲边三角形OBC两部分构成．根据定积分公式，算出曲边三角形OBC的面积，再结合等腰Rt△AOB面积为2，即可得到所求图形面积．
    解答：解：作出函数图象如右图，则图象与x轴转成图形由△AOB和曲边三角形OBC两部分构成．
    S△AOB=|OA|•|OB|=2
    SOBC=2cosxdx=（2sinx+C）=2sin=2
    ∴所求图形面积为S=S△AOB+SOBC=4
    故答案为：4
    点评：本题根据定积分计算公式，算出函数图象与x轴围成图形的面积．着重考查了定积分的计算公式和定积分几何意义等知识，属于基础题．
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    ．

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    ①若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
    ②若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，则f（x）为偶函数；
    ③若对x∈R，有f（x-1）=-f（x），则2是f（x）的周期；
    ④函数y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=-1对称．
    其中正确命题的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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