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    已知点、，是直线上任意一点，以A、B为焦点的椭圆过点P．记椭圆离心率关于的函数为，那么下列结论正确的是 （  ）
    A．与一一对应                B．函数无最小值，有最大值
    C．函数是增函数            D．函数有最小值，无最大值
    B
    解：因为点、是直线上任意一点，所以点P在直线上运动时，那么PA+PB的最小值可以求解得到。那就是点A关于直线的对称点（-2,1），与B点的连线，利用对称性得到为，所以椭圆的长轴有最小值，焦距为2，则说明离心率只有最大值，无最小值。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，两焦点之间的距离为4．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）过椭圆的右顶点作直线交抛物线于A、B两点，
    （1）求证：OA⊥OB；
    （2）设OA、OB分别与椭圆相交于点D、E，过原点O作直线DE的垂线OM，垂足为M，证明|OM|为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A、D分别为椭圆E： 的左顶点与上顶点，椭圆的离心率，F1­、F2为椭圆的左、右焦点，点P是线段AD上的任一点，且的最大值为1 ．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且OAOB（O为坐标原点），若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由；
    （3）设直线l与圆相切于A1，且l与椭圆E有且仅有一个公共点B1，当R为何值时，|A1B1|取得最大值？并求最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，点在所在的平面内运动且保持，则的最大值和最小值分别是(   )
    A．和　B．10和2　　C．5和1D．6和4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知直线经过椭圆S：的一个焦点和一个顶点．
    （1）求椭圆S的方程；
    （2）如图，M，N分别是椭圆S的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k．
    ①若直线PA平分线段MN，求k的值；
    ②对任意，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平面直角坐标系中点F（1，0）和直线,动圆M过点F且与直线相切。
    （1）求M的轨迹L的方程；
    （2）过点F作斜率为1的直线交曲线L于A、B两点，求｜AB｜的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在椭圆的焦点为，点p在椭圆上，若，则      
    的大小为       

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆上存在一点P，使得它对两个焦点，的张角，则该椭圆的离心率的取值范围是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A1，A2，B是椭圆＝1（a>b>0）的顶点（如图），直线l与椭圆交于异于顶点的P，Q两点，且l∥A2B，若椭圆的离心率是，且｜A2B｜＝。
    （1）求此椭圆的方程；
    （2）设直线A1P和直线BQ的倾斜角分别为α，β，试判断α＋β是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由。

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