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已知点P为△ABC的外心,且||=4,则等于   
【答案】分析:根据点P为△ABC的外心,外心是三角形三边垂直平分线的交点,则点D为AC的中点,DP⊥AC,将分解成+,然后根据数量积的公式进行求解即可.
解答:解:根据点P为△ABC的外心,外心是三角形三边垂直平分线的交点
则点D为AC的中点,DP⊥AC
=
=+
=||||+0
=2×4
=8
故答案为:8
点评:本题主要考查了外心的性质,以及平面向量数量积的运算,属于中档题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点P为△ABC所在平面上的一点,且
AP
=
1
3
AB
+t
AC
,其中t为实数,若点P落在△ABC的内部,则t的取值范围是(  )
A、0<t<
1
4
B、0<t<
1
3
C、0<t<
1
2
D、0<t<
2
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•楚雄州模拟)已知点P为△ABC内一点,且
PA
+2
PB
+3
PC
=
0
,则△APB,△APC,△BPC的面积之比等于(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点P是△ABC的中位线EF上任意一点,且EF∥BC,实数x,y满足
PA
+x
PB
+y
PC
=0
.设△ABC,△PBC,△PCA,△PAB的面积分别为S,S1,S2,S3,记
S3
S
 3
S 1
S
 1
S 2
S
 2
.则λ2•λ3取最大值时,2x+y的值为
3
2
3
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点P为△ABC的外心,且|
AC
|=4,则
AP
AC
等于
 

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