Question

为了对2006年某市中考成绩进行分析，所有成绩均已按百分制进行了折算，在60分以上的全体同学中随机抽出8位，若这8位同学的数学、物理、化学分数对应如下表：  

学生编号	1	2	3	4	5	6	7	8
数学分数	60	65	70	75	80	85	90	95
物理分数	72	77	80	84	88	90	93	95
化学分数	67	72	76	80	84	87	90	92

（Ⅰ）用变量y与x、z与x的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度；

（Ⅱ）求y与x、z与x的线性回归方程(系数精确到0．01)，并用相关指数比较所求回归模型的效果．(参考数据：

   .)

Answer 1

（Ⅰ）变量y与x，z与x的相关系数分别是

 

可以看出，物理与数学、化学与数学的成绩都是高度正相关

（Ⅱ）设y与x、z与x的线性回归方程分别是

根据所给的数据，可以计算出:a=85-0.66×77.5=33.85 

 

所以y与x和z与x的回归方程分别是

 

又y与x、z与x的相关指数是

故回归模型比回归模型的拟合的效果好