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    9．f（2x+1）=x2-2x，则f（$\sqrt{2}$）=$\frac{5-4\sqrt{2}}{4}$．

    分析 利用换元法先求出函数的解析式，然后代入求解即可．

    解答 解：设t=2x+1，则x=$\frac{t-1}{2}$，则f（t）=（$\frac{t-1}{2}$）2-2×$\frac{t-1}{2}$=$\frac{{t}^{2}-4t+3}{4}$，
    则f（$\sqrt{2}$）=$\frac{2-4\sqrt{2}+3}{4}$=$\frac{5-4\sqrt{2}}{4}$，
    故答案为：$\frac{5-4\sqrt{2}}{4}$

    点评 本题主要考查函数值的计算，根据条件求出函数的解析式是解决本题的关键．

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    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）若数列{Cn}满足Cn=$\frac{1}{n•|{P}_{1}{P}_{n}|}$（n≥2），求$\underset{lim}{n→∞}$（C2+C3+…+Cn）．
    （3）若dn=2dn-1+an+1（n≥2）且d1=1，求{dn}的通项公式．

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    15．保持合理车流密度是保证高速公路畅通的重要因素，距车管部门测算，车流速度v与车流密度x满足如下关系；当车流密度不超过40辆/千米时，车流速度可以达到90千米/小时；当车流密度达到400辆/千米时，发生堵车现象，即车流速度为0千米/小时；当车流密度在40辆/千米时到400辆/千米范围内，车流速度v与车流密度x满足一次函数关系．
    （1）求车流速度v与车流密度x的函数关系式v（x）；
    （2）试确定合理的车流密度，使得车流量（车流量=车流速度v（x）×车流密度（x））最大，并求出最大值．

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