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    关于x的方程
    		|1-x2|
    +a=x有两个不相等的实数根，试求实数a的取值范围．
    分析：原方程化为
    		|1-x2|
    =x-a．于是，方程的解的情况可以借助于函数y=x-a（y≥0）与函数y=
    		|1-x2|
    的考查来进行．方程有两个不相等的实数根即两个图象有两点交点，根据图形可得实数a的取值范围．
    解答：精英家教网解：原方程的解可以视为函数y=x-a（y≥0）与函数y=
    		|1-x2|
    的图象的交点的横坐标．
    而函数y=
    		|1-x2|
    的图象是由半圆y2=1-x2（y≥0）和等轴双曲线x2-y2=1（y≥0）在x轴的上半部分的图象构成．
    如图所示，当0＜a＜1或a=-
    		2
    ，a=-1时，
    平行直线系y=x-a（y≥0）与y=
    		|1-x2|
    的图象有两个不同的交点．
    所以，当0＜a＜1或a=-
    		2
    ，a=-1时，原方程有两个不相等的实数根．
    点评：此题要求学生掌握直线与圆的位置关系，灵活运用数形结合的数学思想解决实际问题，是一道中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程ax+2x-4=0（a＞0且a≠1）的所有根记作x1，x2，…，xm（m∈N*），关于x的方程loga2x+x-2=0的所有根记作x1′，x2′，…，xn′（n∈N*），则
    x1+x2+…+xm+
    x
    ′
    1
    +
    x
    ′
    2
    +…+
    x
    ′
    n
    m+n
    的值为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    2
    C、1
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1-x
    ax
    +lnx（x＞0）．
    （1）当a=1时，求f（x）在[
    1
    2
    ，2]上的最小值；
    （2）若函数f（x）在[
    1
    2
    ，+∞）上为增函数，求正实数a的取值范围；
    （3）若关于x的方程1-x+2xlnx-2mx=0在区间[
    1
    e
    ，e]内恰有两个相异的实根，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•普陀区一模）设关于x的方程
    1
    |x|-2
    =2x+a    的解集为A，若A∩R-=∅，则实数a的取值范围是
    (4-2
    		2
    ，4+2
    		2
    )
    (4-2
    		2
    ，4+2
    		2
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源：普陀区一模 题型：填空题

    设关于x的方程
    1
    |x|-2
    =2x+a    的解集为A，若A∩R-=∅，则实数a的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)已知二次函数f(x)=x2+2bx+c(b、c∈R)满足f(1)=0,且关于x的方程f(x)+x+b=0的两个实数根分别在区间(-3,-2)、(0,1)内.

    (1)求实数b的取值范围;

    (2)若函数F(x)=logbf(x)在区间(-1-c,1-c)上具有单调性,求实数c的取值范围.

    (文)已知二次函数f(x)=x2+2bx+c(b、c∈R).

    (1)若f(x)≤0的解集为{x|-1≤x≤1},求实数b、c的值;

    (2)若f(x)满足f(1)=0,且关于x的方程f(x)+x+b=0的两个实数根分别在区间(-3,-2)、(0,1)内,求实数b的取值范围.

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