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    设关于x的不等式mx2－2x－m＋1＜0对于满足|m|≤2的一切m都成立，则x的取值范围是________．
    以m为主体变元构造函数f(m)＝(x2－1)m－(2x－1)，
    问题转化为求x的范围，使f(x)在[－2，2]上恒为负值．
    故有即解得
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)=xn+bx+c(n∈N+,b,c∈R).
    (1)设n≥2,b=1,c=-1,证明:f(x)在区间(,1)内存在唯一零点;
    (2)设n为偶数,|f(-1)|≤1,|f(1)|≤1,求b+3c的最小值和最大值;
    (3)设n=2,若对任意x1,x2∈[-1,1],有|f(x1)-f(x2)|≤4,求b的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若正数a,b,c满足a+b+c=1,
    (1)求证:≤a2+b2+c2<1.
    (2)求++的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若b<0<a,d<c<0,则下列不等式中必成立的是(　　)
    A．ac>bdB．>
    C．a+c>b+dD．a-c>b-d

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义域为的函数满足，当时，若当时，函数恒成立，则实数的取值范围为(   )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设a,b,c,d∈(0,+∞),若a+d=b+c且|a-d|<|b-c|,则有(　　)
    A．ad=bcB．ad<bc
    C．ad>bcD．ad≤bc

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    不等式(－1)na<2＋对任意n∈N*恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a＞0，解关于x的不等式x2－x＋1＜0.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数f(x)＝|x＋1|＋|x－a|(a＞0)．若不等式f(x)≥5的解集为(－∞，－2]∪(3，＋∞)，则a的值为________．

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