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直线ax+by+a+b=0与圆x2+y2=2的位置关系为( )
A.相交
B.相切
C.相离
D.相交或相切
【答案】分析:由圆的方程找出圆心坐标与半径r,利用点到直线的距离公式表示出圆心到已知直线的距离d,比较d与r的大小即可得到直线与圆的位置关系.
解答:解:由题设知圆心到直线的距离
而(a+b)2≤2(a2+b2),
,圆的半径
所以直线ax+by+a+b=0与圆x2+y2=2的位置关系为相交或相切.
故选D
点评:此题考查学生灵活运用点到直线的距离公式化简求值,掌握直线与圆位置关系的判别方法,是一道基础题.
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