Question

当实数 m为何值时，复数Z=（m²-8m+15）+（m²3m-28）i（m∈R）在复平面内对应的点；
（1）在实轴上？
（2）在第四象限？
（3）位于x轴负半轴上？

Answer 1

分析：（1）利用虚部为0，建立方程，即可求得结论；
（2）利用实部大于0，虚部小于0，建立不等式，即可求得结论；
（3）利用实部小于0，虚部等于0，建立关系式，即可求得结论．

解答：解：（1）由已知得：m²+3m-28=0
∴（m+7）（m-4）=0
∴m=-7或m=4…（4分）
（2）由已知得：

m2-8m+15＞0 m2+3m-28＜0

∴

m＜3或m＞5 -7＜m＜4

∴-7＜m＜3…（8分）
（3）由已知得：

m2-8m+15＜0 m2+3m-28=0

∴

3＜m＜5 m=-7或m=4

∴m=4…（12分）

点评：本题以复数为载体，考查复数的概念，考查复数的几何意义，属于基础题．