设
表示不超过
的最大整数，如
，
．给出下列命题：
①对任意实数，都有
；
②对任意实数、
，都有
；③
；
④若函数
，当
时，令
的值域为A，记集合A的元素个数为
，则
的最小值为
．
其中所有真命题的序号是_________________．
开心蛙状元测试卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
在整数集
中，被
除所得余数为
的所有整数组成一个“类”，记为
，则
，
、
、
、
、
，则下列结论正确的是_____________.
①
②
③“整数
、
属于同一‘类’”的充要条件是“
”
④命题“整数、满足
，
，则
”的原命题与逆命题都为真命题.
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科目：高中数学 来源： 题型：单选题
已知
是
的充分条件而不是必要条件，
是的充分条件，
是的必要条件，是的必要条件，现有下列命题：
①是的充要条件； ②是的充分条件而不是必要条件；
③是的必要条件而不是充分条件； ④
是
的必要条件而不是充分条件；
⑤是的充分条件而不是必要条件．
则正确命题的序号是 （ ）
| A．①④⑤ | B．①②④ | C．②③⑤ | D．②④⑤ |
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
下列说法正确的是________(将所有正确的序号填在横线上)．
①直线l1：ax＋y＝3，l2：x＋by－c＝0，则l1∥l2的必要条件是ab＝1；
②方程x2＋mx＋1＝0有两个负根的充要条件是m>0；
③命题“若|a|＝|b|，则a＝b”为真命题；
④“x<0”是“x2－3x＋2>0”的充分不必要条件．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中，真命题的个数记为f(p)，已知命题p：“若两条直线l1：a1x＋b1y＋c1＝0，l2：a2x＋b2y＋c2＝0平行，则a1b2－a2b1＝0”．那么f(p)＝________.
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都有
；不正确，∴②错误．
，∴③不正确．
，所以当
时，最小值为
∴④正确．故答案为：①④．
，使
”的否定是假命题，则实数
的取值范围是 
，使
”的否定是假命题，则实数
的取值范围是 .
“
”的否定形式是
；
是
的必要条件，则
是
的充分条件；
”是“
”的充分不必要条件.
”的________条件．