集合A={x||x-m|＞3}，B={x||x-1|＜2}．
（1）若A∩B=∅，求m的范围；
（2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的范围．
【答案】分析：（1）根据绝对值不等式的解法，分别解关于x的不等式，得集合A=（-∞，m-3）∪（m+3，+∞）且B=（-1，3），而A∩B=∅，结合数轴建立关于m的不等式组即可得到实数m的范围；
（2）根据题意，p与q中一个是真命题，另一个是假命题．因此元素x属于A就不能属于B，属于B就不能属于A，可得A∩B=∅，对照（1）的过程即可得到所求实数m的范围．
解答：解：（1）∵解不等式|x-m|＞3得x＜m-3或x＞m+3，解不等式|x-1|＜2得-1＜x＜3，
∴集合A={x||x-m|＞3}=（-∞，m-3）∪（m+3，+∞）
集合B={x||x-1|＜2}=（-1，3）
∵A∩B=∅，∴m-3≤-1且m+3≥3，解之得0≤m≤2
即实数m的范围为[0，2]；
（2）∵“p或q”为真，“p且q”为假，
∴p与q中一个是真命题，另一个是假命题
即“x∈A且x∉B”成立，或“x∉A且x∈B”成立
因此可得A∩B=∅，
由（1）的计算可得实数m的范围为[0，2]．
点评：本题给出绝对值不等式，求它们的解集并讨论它们的交集为空集的问题．着重考查了含有绝对值不等式的解法、命题真假的判断与集合的运算等知识，属于中档题．
