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的最小值是(    )

A.2         B.          C. 5         D.8

 

【答案】

C.

【解析】

试题分析:因为.当且仅当x=3或x=-1.所以选C.基本不等式的应用要注意“一正二定三相等”.由于x>1,所以x-1>0.并且要验证等号成立时是否取得到.

考点:基本不等式的应用.

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

关于函数f(x)=sin2x-(
2
3
|x|+
1
2
,有下面四个结论,其中正确结论的个数为(  )
①f(x)是奇函数②当x>2003时,f(x)>
1
2
恒成立③f(x)的最大值是
3
2
④f(x)的最小值是-
1
2
A、1B、2C、3D、4

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若函数f(x)=x2-(2a-4)x-3在[1,3]上的最小值是g(a),求g(a)的函数表达式.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图(1)直线l∥AB,且与CA,CB分别相交于点E,F,EF与AB间的距离是d,点P是线段EF上任意一点,Q是线段AB上任意一点,则|PQ|的最小值等于d.类比上述结论我们可以得到:在图(2)中,平面α∥平面ABC,且与DA,DB,DC分别相交于点E,F,G,平面α与平面ABC间的距离是m,
a,b分别是平面α与平面ABC内的任意一条直线,则a,b间距离的最小值是m.
或P,Q分别是平面α与平面ABC内的任意一点,则P,Q间距离的最小值是m.
a,b分别是平面α与平面ABC内的任意一条直线,则a,b间距离的最小值是m.
或P,Q分别是平面α与平面ABC内的任意一点,则P,Q间距离的最小值是m.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)设函数y=mx2-mx-1.若对于一切实数x,y<0恒成立,求m的取值范围;?
(2)已知函数f(x)=2x2-2ax+3在区间[-1,1]上的最小值是g(a),求g(a)的解析式.

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已知y=2x2-2ax+3在区间[-1,1]上的最小值是f(a),试求f(a)的解析式,并说明当a∈[-2,1]时,g(a)=log
12
f(a)
的单调性.

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