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是空间三条不同的直线,是空间中不同的平面,则下列命题中不正确的是(   )
A.若,则
B.若,则
C.当内的射影,若,则
D.当时,若,则
D

试题分析:对于(A)若,则,根据一条直线同时垂直于两个不同的平面,则可知结论成立,对于(B)若,则,符合面面垂直的判定定理,成立,
对于(C)当内的射影,若,则符合三垂线定理,成立。
对于(D)当时,若,则,线面平行,不代表直线平行于平面内的所有 的直线,故错误。选D.
点评:主要是考查了空间中线面位置关系的运用,属于基础题。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知多面体的底面是边长为的正方形,底面,且
(Ⅰ)求多面体的体积;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)记线段BC的中点为K,在平面ABCD内过点K作一条直线与平面平行,要求保留作图痕迹,但不要求证明.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,长方体ABCD—A1B1C1D1中,BB1=BC,P为C1D1上一点,则异面直线PB与B1C所成角的大小(  )
A.是45°B.是60°
C.是90°D.随P点的移动而变化

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,正方体的棱长为1,的中点,为线段上的动点,过点的平面截该正方体所得的截面记为,则下列命题正确的是         (写出所有正确命题的编号).

①当时,为四边形
②当时,为等腰梯形
③当时,的交点满足
④当时,为六边形
⑤当时,的面积为

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如果三个平面把空间分成六个部分,那么这三个平面的位置关系是                      

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知ABCD是矩形,边长AB=3,BC=4,正方形ACEF边长为5,平面ACEF⊥平面ABCD,则多面体ABCDEF的外接球的表面积 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

关于直线与平面,有以下四个命题:
①若,则;   ②若,则
③若,则;  ④若,则
其中真命题的序号是(      )
A.①②B.③④C.①④D.②③

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在多面体中,四边形是正方形,,二面角是直二面角

(1)求证:平面
(2)求证:平面

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直, 是线段的中点。

(1)证明:∥平面
(2)求异面直线所成的角的余弦值。

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