Question

（2012•北京模拟）已知入射光线所在直线的方程为2x-y-4=0，经x轴反射，那么反射光线所在直线的方程是（　　）

• A．y=-2x-4
• B．y=-2x+4
• C．y=

  1

  2

  x+1
• D．y=-

  1

  2

  x-1

Answer 1

分析：由题意可得已知直线过点A（2，0），B（0，-4），由反射原理，反射光线必经过点A（2，0）和点B关于x轴的对称点B′（0，4），然后由求直线方程的方法可得答案．

解答：解：由已知直线方程，令y=0可得x=2，令x=0可得y=-4，
即入射光线所在直线与x轴、y轴分别相交于点A（2，0），B（0，-4），
由反射原理，反射光线必经过点A（2，0）和点B关于x轴的对称点B′（0，4），
故可得其斜率为：

4-0

0-2

=-2，由斜截式方程可得，
所求反射光线所在直线方程为：y=-2x+4
故选B

点评：本题为直线方程的求解，由反射原理得出反射光线上的两个定点是解决问题的关键，属中档题．