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已知集合A={x|3≤3x≤27},B={x|log3x>1}
(1)分别求A∩B,(∁RB)∪A;
(2)已知集合C={x|1<x<a},C?A,求实数a的取值范围.
考点:集合的包含关系判断及应用,交、并、补集的混合运算
专题:集合
分析:首先化简集合A,B,然后解答.
解答: 解:由已知A={x|3≤3x≤27}={x|1≤x≤3},B={x|log3x>1}={x|x>3},
所以(1)A∩B=∅,(∁RB)∪A={x|x≤3}∪{x|1≤x≤3}={x|x≤3};
(2)集合C={x|1<x<a},C?A,所以a≤3.
所以实数a的取值范围a≤3.
点评:本题考查了指数函数、对数函数的单调性的运用以及集合的运算,关键是正确化简集合,然后由进行集合的运算,属于基础题.
练习册系列答案
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π
3
)=1且
b
a
=
2
,则∠C等于(  )
A、
π
12
B、
12
C、
π
12
12
D、
π
12
12

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3
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-2x2+x+3
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(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{bn}满足bn=
1
Sn+n
,求数列{bn}的前n项和Tn

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