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    如图，在四棱锥P-ABCD中，E为CD上的动点，四边形ABCD为______时，体积VP-AEB恒为定值（写上你认为正确的一个答案即可）．

    【答案】分析：体积VP-AEB=S△AEB•h，由h是定值，△AEB中AB是定值，知体积VP-AEB恒为定值的条件是动点E到AB的距离不变，由此能得到答案．
    解答：解：体积VP-AEB=S△AEB•h，
    ∵在四棱锥P-ABCD中，E为CD上的动点，
    ∴h是定值，△AEB中AB是定值，
    ∴体积VP-AEB恒为定值的条件是动点E到AB的距离不变，
    ∴AB∥CD，
    故答案为：AB∥CD．
    点评：本题考查棱锥的体积的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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    精英家教网如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2
    		2
    ，∠PAB=60°．
    （1）证明AD⊥PB；
    （2）求二面角P-BD-A的正切值大小．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，AB=4，PA=3，点A在PD上的射影为点G，点E在AB上，平面PEC⊥平面PDC．
    （1）求证：AG∥平面PEC；
    （2）求AE的长；
    （3）求二面角E-PC-A的正弦值．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠BCD=120°，BC⊥AB，CD⊥AD，BC=CD=PA=a，
    （Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC．
    （Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的体积V．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为a的菱形，∠ABC=60°PD⊥面ABCD，PC=a，E为PB中点
    （1）求证；平面ACE⊥面ABCD；
    （2）求三棱锥P-EDC的体积．

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    （2008•武汉模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，BC∥AD，且∠BAD=90°，又PA⊥底面ABCD，BC=AB=PA=1，AD=2．
    （1）求二面角P-CD-A的平面角正切值，
    （2）求A到面PCD的距离．

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