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    11．已知sin（x+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{4}$，则sin（$\frac{5}{6}$π-x）的值为（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{15}}{4}$B．$\frac{\sqrt{15}}{4}$C．-$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{4}$

    分析 运用诱导公式即可化简求值．

    解答 解：∵sin（x+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{4}$，
    ∴sin（$\frac{5}{6}$π-x）=sin[π-（x+$\frac{π}{6}$）]=sin（x+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{4}$．
    故选：D．

    点评 本题主要考查了诱导公式的应用，属于基本知识的考查．

    练习册系列答案
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    1．行列式$|\begin{array}{l}{x}&{1}\\{m+1}&{x-1}\end{array}|$的值在x∈[-1，1]上恒小于0，则实数m的取值范围是（1+∞）．．

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    2．青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注，某校对高一600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．
    （1）填写答题卡上频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；
    （2）试估计该年段成绩在[70，90）段的有多少人？
    （3）请你估算该年段的平均分．
    分组频数频率
    [50，60）20.04
    [60，70）80.16
    [70，80）10 
    [80，90）  
    [90，100]140.28
     合计 1.00

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．某居民小区年龄在20岁到45岁的居民共有150人，如图是他们上网情况的频率分布直方图，现已知年龄在[30，35），[40，45]的人数分别是39、21人，则年龄在[35，40）的频数（　　）
    A．6B．9C．30D．45

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在中学综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评，某校高二年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高二年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：
    表1：男生
    等级优秀合格尚待改进
    频数15x5
    表2：女生
    等级优秀合格尚待改进
    频数153y
    （1）从表2的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；
    （2）由表中统计数据填写下边2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．
    男生女生总计
    优秀
    非优秀
    总计
    参考数据与公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$临界值表
    P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
    k02.7063.8416.6357.879

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow{b}$=（-3，4），$\overrightarrow{c}$=（2m+7，3）（m∈R）．
    （1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，求实数m的值；
    （2）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{c}$，求（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）•$\overrightarrow{b}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+mx+n以（0，a）为切点的切线方程是2x+y-2=0．
    （Ⅰ）求实数m，n的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）求f（x）的零点个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．随州市某处有如图所示的A、B、C、D四个景点，目前AD、AB、DC之间已修建公路，市政府为了更好发展随州的旅游产业，决定新修建两条公路用以连接B、D两景点和B、C两景点．现测得AD=5km，AB=7km，∠ADB=60°，∠ADC=105°，∠CBD=15°
    （Ⅰ）求公路BD的长度；
    （Ⅱ）求公路BC的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．化简$\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{FA}$的结果为（　　）
    A．$\overrightarrow{AB}$B．$\overrightarrow{DA}$C．$\overrightarrow{BC}$D．$\overrightarrow{0}$

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