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    数列{an}满足a1=2，an-an-1+1=0，（n∈N*且n≥2），则此数列的通项an等于（ ）
    A．n2+1
    B．n+1
    C．1-n
    D．3-n
    【答案】分析：由题目给出的递推式变形得到an-an-1=-1（n∈N*且n≥2），由此可知给出的数列是等差数列，直接代入等差数列的通项公式求解．
    解答：解：由an-an-1+1=0（n∈N*且n≥2），得：an-an-1=-1（n∈N*且n≥2），
    所以数列{an}是以a1=2为首项，以-1为公差的等差数列，
    所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）×（-1）=2-n+1=3-n．
    所以此数列的通项an等于3-n．
    故选D．
    点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的概念，是会考常见题型，此题是基础题．
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    设b＞0，数列{an}满足a1=b，an=
    nban-1an-1+n-1
    （n≥2）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （4）证明：对于一切正整数n，2an≤bn+1+1．

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    若数列{an}满足a1=1，a2=2，an=
    an-1an-2
    (n≥3)    ，则a17等于
     
    ．

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    已知a＞0，数列{an}满足a1=a，an+1=a+
    1
    an
    ，n=1，2，….
    （I）已知数列{an}极限存在且大于零，求A=
    lim
    n→∞
    an    （将A用a表示）；
    （II）设bn=an-A，n=1，2，…，证明：bn+1=-
    bn
    A(bn+A)
    ；
    （III）若|bn|≤
    1
    2n
    对n=1，2，…    都成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=1，an=
    12
    an-1+1(n≥2)
    （1）若bn=an-2，求证{bn}为等比数列；    
    （2）求{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=
    4
    3
    ，an+1=an2-an+1（n∈N*），则m=
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    a2013
    的整数部分是（　　）

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