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    若sin（α-
    π
    2
    ）=
    3
    5
    ，则cos（2π-2α）=
     
    ．
    考点：二倍角的余弦,运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：运用诱导公式化简可求cosα的值，由二倍角公式化简cos（2π-2α）即可求值．
    解答： 解：∵sin（α-
    π
    2
    ）=-cosα=
    3
    5
    ，
    ∴cosα=-
    3
    5
    ，
    ∴cos（2π-2α）=cos2α=2cos2α-1=2×(-
    3
    5
    )2    -1=-
    7
    25
    ．
    故答案为：-
    7
    25
    ．
    点评：本题主要考查了二倍角的余弦，诱导公式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+a2x+2b-a3，当x∈（-∞，-2）∪（6，+∞）时，f（x）＜0，当∈（-2，6）时，f（x）＞0．
    （1）求a、b的值；
    （2）设F（x）=-
    k
    4
    f（x）+4（k+1）x+2（6k-1），则当k取何值时，函数F（x）的值恒为负数？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）是幂函数，h（x）=ax-1，f（x）=h（x）-g（x），且函数f（x）的图象过点（4，-
    7
    2
    ）和（1，1）两点．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的单调区间，判断函数在区间[-2，3]上是否存在最大值或最小值；若存在，求出对应的最值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x），（x∈D），若同时满足以下条件：
    ①f（x）在D上单调递减或单调递增；
    ②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域是[a，b]（a＜b）．那么撑f（x）（x∈D）为闭函数．
    （1）求闭函数f（x）=
    		x
    符合条件②的区间[a，b]；
    （2）判断函数y=lnx+3x-6是不是闭函数，若是请找出区间[a，b]，若不是请说明理由；
    （3）若y=（x-k）2，x∈（k，+∞）是闭函数，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：x+my+1=0与l2：mx+y+1=0
    （1）当l1⊥l2时，求m；
    （2）当l1∥l2时，求m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解方程
    15
    27-λ
    +
    16
    36-λ
    =1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “x＞1”是“ln（ex+1）＞1”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、非充分非必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：动圆M与圆F：（x-1）2+y2=1内切，且与直线l：x=-2相切，动圆圆心 M的轨迹为曲线Γ
    （1）求曲线Γ的方程；
    （2）过曲线Γ上的点 P（x0，2）引斜率分别为k1，k2的两条直线l1、l2，直线l1、l2与曲线Γ的异于点P的另一个交点分别为A、B，若k1k2=4，试探究：直线AB是否恒过定点？若恒过定点，请求出该定点的坐标，若不恒过定点，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线l上存在不同的三个点A，B，C，使得关于x的方程x2
    OA
    +x
    OB
    +
    BC
    =
    0
    （x∈R）有解（点O不在直线l上），则此方程的解集为
     
    ．

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