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    条件p：x＞1，y＞1，条件q：x+y＞2，xy＞1，则条件p是条件q的（　　）
    分析：题目中的x和y明显有对称性，即x和y可以互换题目不变，显然前者可以推出后者，通过取特殊值可得出后者不可以推出前者．
    解答：解：由 x＞1，y＞1可得 x+y＞2，xy＞1，
     取x=1.9，y=0.9． 则x+y＞2，xy＞1成立，但x＞1，y＞1，
    则条件p是条件q的充分而不必要条件．
    故选A．
    点评：方法不好，那么这就是一道难度较大的题目，如果没发现利用特殊值法验证，则都是比较复杂的．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①用“辗转相除法”求得243，135 的最大公约数是9；
    ②命题p：?x∈R，x2-x+
    1
    4
    ＜0    ，则?p是?x0∈R，x02-x0+
    1
    4
    ≥0    ；
    ③已知条件p：x＞1，y＞1，条件q：x+y＞2，xy＞1，则条件p是条件q成立的充分不必要条件；
    ④若
    a
    =(1，0，1)，
    b
    =(-1，1，0)    ，则＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    π
    2
    ；
    ⑤已知f(n)=
    1
    n
    +
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    n2
    ，则f（n）中共有n2-n+1项，当n=2时，f(2)=
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    ；
    ⑥直线l：y=kx+1与双曲线C：x2-y2=1的左支有且仅有一个公共点，则k的取值范围是-1＜k＜1或k=
    		2
    ．
    其中正确的命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省襄阳市宜城三中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    条件p：x＞1，y＞1，条件q：x+y＞2，xy＞1，则条件p是条件q的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充要条件
    D．即不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年吉林省长春市德惠一中高二（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    条件p：x＞1，y＞1，条件q：x+y＞2，xy＞1，则条件p是条件q的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充要条件
    D．即不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：2009年浙江省杭州市高二教学质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    下列说法：
    ①用“辗转相除法”求得243，135 的最大公约数是9；
    ②命题p：?x∈R，，则¬p是；
    ③已知条件p：x＞1，y＞1，条件q：x+y＞2，xy＞1，则条件p是条件q成立的充分不必要条件；
    ④若，则；
    ⑤已知，则f（n）中共有n2-n+1项，当n=2时，；
    ⑥直线l：y=kx+1与双曲线C：x2-y2=1的左支有且仅有一个公共点，则k的取值范围是-1＜k＜1或．
    其中正确的命题的序号为    ．

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