精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
条件p:x>1,y>1,条件q:x+y>2,xy>1,则条件p是条件q的(  )
分析:题目中的x和y明显有对称性,即x和y可以互换题目不变,显然前者可以推出后者,通过取特殊值可得出后者不可以推出前者.
解答:解:由 x>1,y>1可得 x+y>2,xy>1,
 取x=1.9,y=0.9. 则x+y>2,xy>1成立,但x>1,y>1,
则条件p是条件q的充分而不必要条件.
故选A.
点评:方法不好,那么这就是一道难度较大的题目,如果没发现利用特殊值法验证,则都是比较复杂的.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

下列说法:
①用“辗转相除法”求得243,135 的最大公约数是9;
②命题p:?x∈R,x2-x+
1
4
<0
,则?p是?x0∈R,x02-x0+
1
4
≥0

③已知条件p:x>1,y>1,条件q:x+y>2,xy>1,则条件p是条件q成立的充分不必要条件;
④若
a
=(1,0,1),
b
=(-1,1,0)
,则
a
b
>=
π
2

⑤已知f(n)=
1
n
+
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n2
,则f(n)中共有n2-n+1项,当n=2时,f(2)=
1
2
+
1
3
+
1
4

⑥直线l:y=kx+1与双曲线C:x2-y2=1的左支有且仅有一个公共点,则k的取值范围是-1<k<1或k=
2

其中正确的命题的序号为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年湖北省襄阳市宜城三中高二(下)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

条件p:x>1,y>1,条件q:x+y>2,xy>1,则条件p是条件q的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.即不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年吉林省长春市德惠一中高二(上)第二次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

条件p:x>1,y>1,条件q:x+y>2,xy>1,则条件p是条件q的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.即不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2009年浙江省杭州市高二教学质量检测数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

下列说法:
①用“辗转相除法”求得243,135 的最大公约数是9;
②命题p:?x∈R,,则¬p是
③已知条件p:x>1,y>1,条件q:x+y>2,xy>1,则条件p是条件q成立的充分不必要条件;
④若,则
⑤已知,则f(n)中共有n2-n+1项,当n=2时,
⑥直线l:y=kx+1与双曲线C:x2-y2=1的左支有且仅有一个公共点,则k的取值范围是-1<k<1或
其中正确的命题的序号为   

查看答案和解析>>

同步练习册答案