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    （本小题12分）

    四面体中，，分别是的中点，且为正三角形，平面．

     

    ①求与平面所成角的大小；

    ②求二面角的平面角的余弦值．

     

     

    【答案】

    ①    ②

    【解析】略         

     

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    （本小题12分）如图：四棱锥P—ABCD中，底面ABCD

     

     

    是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.

    （1）证明：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF;

    （2）当BE等于何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°. 

     

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     (本小题12分) 如图四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为正方形，侧棱与底边长均为a，

    且∠A1AD=∠A1AB=60°。

    ①求证四棱锥 A1-ABCD为正四棱锥；

    ②求侧棱AA1到截面B1BDD1的距离；

    ③求侧面A1ABB1与截面B1BDD1的锐二面角大小。

     

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    (本小题12分)如图， 、分别是正四棱柱上、下底面的中

    心，是的中点，.

    （Ⅰ）求证：∥平面；

    （Ⅱ当取何值时，在平面内的射影恰好为的重心?

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年哈尔滨三中高一下学期第二模块数学卷 题型：解答题

    （本小题12分）

    四棱锥中，底面，且，底面是菱形；点在平面内的射影恰为的重心．

    ①求的长；

    ②求二面角的平面角的余弦值．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年海南省高二下学期质量检测数学文卷（一） 题型：解答题

    ．（本小题12分）

    某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验如下：

    零件的个数（个）

    2

    3

    4

    5

    加工的时间（小时）

    2.5

    3

    4

    4.5

    （1）在给定坐标系中画出表中数据的散点图；

    （2）求关于的线性回归方程；

    （3）试预测加工10个零件需要多少时间？附：，

     

     

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