在(x-2)23的展开式中.含x2项的系数是25．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．在（x-2）²（2x+1）³的展开式中，含x²项的系数是25．

分析化简（x-2）²（2x+1）³=（x²-4x+4）（8x³+12x²+6x+1），求出展开式中，含x²项的系数．

解答解：∵（x-2）²（2x+1）³=（x²-4x+4）（8x³+12x²+6x+1），
在它们的展开式中，含x²项的系数是
1×1-4×6+4×12=25．
故答案为：25．

点评本题考查了二项式展开式的应用问题，也考查了逻辑推理与计算能力，是基础题目．

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2．已知x，y的取值如表：

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

从散点图可以看出x与y线性相关，且回归方程为$\widehat{y}$=0.95x+a，则a=（　　）

A．

3.2

B．

3.0

C．

2.8

D．

2.6

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3．求f（x）=$\frac{\sqrt{1+{x}^{2}}}{\sqrt{1-{x}^{2}}}$的单调递增区间．

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20．设函数f（x）满足f（n+1）=$\frac{2f（n）+1}{2}$（n∈N^*）且f（1）=2，则f（20）为（　　）

A．

$\frac{21}{2}$

B．

C．

$\frac{23}{2}$

D．

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17．求值：$\frac{cos10°}{tan20°}+\sqrt{3}$sin10°tan70°-2cos40°=2．

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4．若正数a，b满足：$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}=1$则$\frac{2}{a-1}+\frac{1}{b-2}$的最小值为（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

$2\sqrt{2}$

D．

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1．已知（x+y+2）ⁿ=a₀₀xⁿ+a₁₀x^n-1+…a_n0+a₁₁x^n-1y+a₂₁x^n-2y+…+a_n1y+a₂₂x^n-2y²+a₃₂x^n-3y²+…a_n2y²+…+a_{（n-1）（n-1）}xy^n-1+a_n（n-1）y^n-1+a_nnyⁿ，（n∈N^*）．
（1）当n=4时，求a₁₁和a₃₂；
（2）是否存在正整数r和n，使得a_r2，a_（r+1）2，a_（r+2）2的比值恰好是3：4：5，若存在，求出r和n，若不存在，请说明理由．

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1．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足|$\overrightarrow a$|=3，|$\overrightarrow b$|=2$\sqrt{3}$，（i）若|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=3$\sqrt{3}$，则向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$夹角余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{6}$，
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