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    精英家教网若函数y=sin（πx+φ）（φ＞0）的两部分图象如图，设p是图象的最高点，A、B是图象与x轴的交点，设∠PAB=θ，则tanθ的值是（　　）
    分析：由解析式求出函数的周期与最值，做出辅助线过p作PD⊥x轴于D，根据周期的大小看出直角三角形APD中直角边的长度，解出∠PAB的正切．
    解答：解：∵函数y=sin（πx+φ）
    ∴T=
    2π
    π
    =2，最大值为1，
    过p作PD⊥x轴于D，则AD是四分之一个周期，有AD=
    1
    2
    ，在直角三角形PAD中有tan∠PAB=
    PD
    AD
    =
    1
    1
    2
    =2．
    故选C．
    点评：本题考查了正弦函数的周期，把要求的角放到直角三角形中，利用三角函数的定义得到结果．
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    若函数y=sin(ωx+
    π
    6
    )(ω＞0)    的最小正周期是
    1
    5
    ，则ω=
     
    ．

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    若函数y=sin（2x+?）的一条对称轴为x=
    π
    3
    ，则它的一个单调区间为（　　）

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    若函数y=sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|≤
    π
    2
    )    的图象如图，则y=
    sin(2x+
    π
    3
    )
    sin(2x+
    π
    3
    )
    ．

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    若函数y=sinωxsin(ωx+
    π
    2
    )    的最小正周期为
    π
    7
    ，则ω=
    ±7
    ±7
    ．

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    若函数y=sin(x+
    π
    3
    )    的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，则得到的图象所对应的函数解析式为（　　）
    A、y=sin(
    1
    2
    x+
    π
    6
    )
    B、y=sin(
    1
    2
    x+
    π
    3
    )
    C、y=sin(2x+
    2π
    3
    )
    D、y=sin(2x+
    π
    3
    )

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