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在正项等比数列{an}中,a5a10+a7a8=2×106,则lga1+lga2+…+lga14=
 
考点:等比数列的前n项和
专题:等差数列与等比数列
分析:由已知和等比数列的性质可得a7a8=106,进而可得所求式子=7lga7a8,代值计算即可.
解答: 解:∵在正项等比数列{an}中,a5a10+a7a8=2×106
∴2a7a8=2×106,即a7a8=106
∴lga1+lga2+…+lga14=lga1•a2•…•a14
=lg(a7a87=7lga7a8=42
故答案为:42
点评:本题考查等比数列的性质,涉及对数的运算,属基础题.
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设函数f(x)=x•ecosx(x∈[-π,π])的图象大致是(  )
A、
B、
C、
D、

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(1)已知x+x-1=3求x2+x-2的值.
(2)化简(2a 
2
3
b 
1
2
)(-6a 
1
2
b 
1
3
)÷(-3a 
1
6
b 
5
6
).

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对于函数f(x),g(x),φ(x)如查存在实数a,b使得φ(x)=a•f(x)+b•g(x),那么称φ(x)为f(x),g(x)的线性组合函数,如对于f(x)=x+1,g(x)=x2+2x,φ(x)=2-x2存在a=2,b=-1使得φ(x)=2f(x)=g(x),此时φ(x)就是f(x),g(x)的线性组合函数.
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(Ⅱ)设f(x)=log2x,g(x)=log 
1
2
x,a=2,b=1,线性组合函数为φ(x),若不等式3φ2(x)-2φ(x)+m<0在x∈[
2
,4]上有解,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)设f(x)=x,g(x)=
1
x
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x
(常数k>0)在(0,
k
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k
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3
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2
2
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A、ax<ay
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2
3
(x<0)的反函数是f-1(x)=
 

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