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过原点的直线与椭圆(a>b>0)相交于AB两点,若Fc,0)是椭圆右焦点,则△FAB的最大面积是(  )

A.b2                                                          B.ab                      C.ac                      D.bc

解析:∵SFAB=SOAF+SOBF=·|ya|+·|yb|=·(|ya|+|yb|),而(|ya|+|yb|)max=2b,

∴(SFAB)max=bc.

答案:D

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科目:高中数学 来源: 题型:

过原点的直线与椭圆=1(ab>0)相交于AB两点,若F(c,0)是椭圆右焦点,则△FAB的最大面积是多少?

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A.b2                            B.ab                      C.ac                      D.bc

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科目:高中数学 来源: 题型:

分别是椭圆的左右焦点。

(Ⅰ)设椭圆上的点到两点距离之和等于,写出椭圆的方程和焦点坐标;

(Ⅱ)设是(1)中所得椭圆上的动点,求线段的中点的轨迹方程;

(Ⅲ)设点是椭圆上的任意一点,过原点的直线与椭圆相交于两点,当直线 , 的斜率都存在,并记为 ,试探究的值是否与点及直线有关,不必证明你的结论。

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科目:高中数学 来源:2011年福建省福州市高二上学期期末考试数学文卷 题型:解答题

(本小题满分14分)

分别是椭圆的左右焦点。

(1)设椭圆上点到两点距离和等于,写出椭圆的方程和焦点坐标;

(2)设是(1)中所得椭圆上的动点,求线段的中点的轨迹方程;

(3)设点是椭圆上的任意一点,过原点的直线与椭圆相交于两点,当直线 , 的斜率都存在,并记为 ,试探究的值是否与点及直线有关.

 

 

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