Question

求两个底面半径分别为1和4，且高为4的圆台的表面积及体积，写出该问题的一个算法，并画出流程图．

Answer 1

分析：圆台的表面积等于侧面积加上底面积，体积利用公式V=

1

3

（S₁+S₂+

S1S2

）h，由此可得该问题的一个算法，从而可画出流程图．

解答：解：算法设计如下：
S1：r₁←1，r₂←4，h←4，
S2：l←

(r1-r2)2+h2

S3：S₁←πr₁²，S₂←πr₂²，S₃←π（r₁+r₂）l
S4：S←S₁+S₂+S₃
V←

1

3

（S₁+S₂+

S1S2

）h
S5：输出S和V
该算法的流程图如下：

点评：本题考查算法设计，考查算法的流程图，考查利用数学知识解决实际问题的能力，属于中档题．