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    如图,直三棱柱中,,是棱的中点,
    (1)  证明:
    (2)求二面角的大小. (12分)

    试题分析：（1）要证：需要证，进而需要证明.
    (2) 求二面角的关键是找或做二面角的平面角，取的中点，过点作于点，连接，再证H与D重合，进而得到是二面角的平面角,然后解三角形求角即可.
    （1）在中，
    得：
    同理：得：
    面
    (2)面
    取的中点，过点作于点，连接
    ，面面面
     得：点与点重合
    且是二面角的平面角
    设，则，
    即二面角的大小为.
    点评：掌握线线垂直，线面垂直，面面垂直的相互转化的依据是它们的判定与性质定理，求二面角关键是找（或做）出二面角的平面角.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，，、分别为线段、的中点，⊥底面.

    （Ⅰ）求证：∥平面；
    （Ⅱ）求证：平面^平面；
    （Ⅲ）若，求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，AB＝4，PA＝3，点A在PD上的射影为点G，点E在AB上，平面PEC⊥平面PDC.

    （1）求证：AG∥平面PEC；
    （2）求AE的长；
    （3）求二面角E—PC—A的正弦值.（本题满分14分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正三棱柱ABC—A1B1C1中，A1B⊥CB1，则A1B与AC1所成的角为（   ）
    A．450B．600 C．900D．1200

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若正四棱柱的底面边长为1，与底面成60°角，则到底面的距离为                  （   ）
    A．B．1C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在一个棱长为6cm的密封正方体盒子中，放一个半径为1cm的小球。无论怎样摇动盒子，小球在盒子中不能达到的空间体积是_________cm3.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，M、N、P为正方体AC1的棱AA1、A1B1、A1D1的中点，现沿截面MNP切去锥体A1-MNP，则剩余几何体的侧视图（左视图）为（    ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该集合体的俯视图为：（   ）

                  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    考察下列三个命题，在“________”都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题(其中为不同直线，为不同平面)，则此条件为______________．
    ① ；    ② ；     ③

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