练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图所示，四棱锥S－ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥面ABCD，且SA＝AB，M、N分别为SB、SD中点，求证：

    (1)DB∥平面AMN；

    (2)SC⊥平面AMN．

    答案：
    解析：

    　　证明：(1)∵M、N分别为SB、SD的中点，∴MN∥BD．

    　　∴BD∥平面AMN．

    　　(2)∵SA⊥平面ABCD，AC⊥BD，∴SC⊥BD．∴SC⊥MN．

    　　又∵CD⊥AD，SA⊥CD，∴CD⊥平面SAD．∴CD⊥AN．

    　　又AN为等腰Rt△SAD斜边中线，∴AN⊥SD．

    　　∴AN⊥平面SCD．∴AN⊥SC．∴SC⊥平面AMN．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，四棱锥S-ABCD中，AB∥CD，CD⊥面SAD．且 
    12
    CD=SA=AD=SD=AB=1    ．
    （1）当H为SD中点时，求证：AH∥平面SBC；平面SBC⊥平面SCD．
    （2）求点D到平面SBC的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：训练必修二数学人教A版 人教A版 题型：044

    如图所示，四棱锥S－ABCD中，平面SCD∩平面ABS＝l，判定l与CD的位置关系并证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，四棱锥S-ABCD中，AB∥CD，CD⊥面SAD．且 数学公式．
    （1）当H为SD中点时，求证：AH∥平面SBC；平面SBC⊥平面SCD．
    （2）求点D到平面SBC的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省茂名市遂溪一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，四棱锥S-ABCD中，AB∥CD，CD⊥面SAD．且 ．
    （1）当H为SD中点时，求证：AH∥平面SBC；平面SBC⊥平面SCD．
    （2）求点D到平面SBC的距离．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案