Question

8．从0，1，2，3，4，5，6七个数中任取两个数相乘，使所得的积为偶数，这样的偶数共有（　　）个．

• A． 18
• B． 9
• C． 12
• D． 11

Answer 1

分析 先做出积是奇数的，两个数都为奇数=数1，3，5，乘积不会重复，总乘积个数为7个数字中任意选2个有21个结果，0乘以任何数都是0，所以要减去5个多余重复的0，用所有的结果数减去积是奇数的结果．

解答 解：∵乘积是奇数的个数比较好求，两个数都为奇数1，3，5，乘积不会重复．
∴先求奇数个数为：3个数字1，3，5中任意选2个有3个结果
而总个数为7个数字中任意选2个有21个结果，
∵0乘以任何数都是0，有5个多余重复的0
∴21-5=16个
∵乘积除了奇数就是偶数，那么总个数减去奇数个数，以及1×6和2×3，2×6与3×4，
就可以得到偶数个数16-3-2=11个，
故选：D．

点评 本题考查计数原理的应用，是一个数字问题，解题时注意要求两个数字的积是偶数，因为直接做比较麻烦，因此选用先做出积是奇数的情况，符合正难则反的原则．