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中,
(1)求角的值;
(2)如果,求面积的最大值.
(1);(2)

试题分析:(1)由正弦定理的角的正切值,因为角为三角形内角可得角。(2)由(1)知,且,由余弦定理可得间的关系式,由基本不等式可得的取值范围,根据三角形面积可得此三角形面积的最值。
解:⑴ 因为,所以
因为. 所以
⑵ 因为,所以
因为,所以
所以(当且仅当时,等号成立),所以
所以面积最大值为
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