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    设一随机试验的结果只有A和
    .
    A
    ，P（A）=p，令随机变量X=
    1，A出现
    0，A不出现
    ，则X的方差为
    p（1-p）
    p（1-p）
    ．
    分析：根据一随机试验的结果只有A和
    A
    ，P（A）=p，使得随机变量X=
    1，A发生
    0，A不发生
    ，得到随机变量X符合两点分布，根据两点分布的方差公式得到结果．
    解答：解：∵由题意知一随机试验的结果只有A和
    A
    ，
    且P（A）=P，随机变量X=
    1，A发生
    0，A不发生
    ，
    ∴X服从两点分布，
    ∴DX=p（1-p）．
    故答案为：p（1-p）．
    点评：本题主要考查了二项分布，以及离散型随机变量的方差，解题的关键弄清离散型随机变量服从什么分布，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设一随机试验的结果只有A和
    A
    ，且P（A）=m，令随机变量X=
    1，A发生
    0，A不发生
    ，则X的方差DX=（　　）
    A、m
    B、2m（1-m）
    C、m（m-1）
    D、m（1-m）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设一随机试验的结果只有A和
    .
    A
    ，P（A）=p，令随机变量X=
    1，A出现
    0，A不出现
    ，则X的方差为（　　）
    A、p
    B、2p（1-p）
    C、-p（1-p）
    D、p（1-p）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设一随机试验的结果只有A和
    .
    A
    ，P（A）=P，令随机变量X=
    1，A出现
    0A不出现
    ，则X的方差为（　　）
    A、PB、2p（1-p）
    C、1-pD、p（1-p）

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    科目：高中数学 来源：2010年宁夏青铜峡市高二下学期期末考试（理科）数学卷 题型：选择题

    设一随机试验的结果只有A和，，令随机变量，

    则X的方差为                                                  (    )

    A.        B.      C.      D. 

     

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