Question

函数f（x）=1-2sinx（sinx+

3

cosx）的图象向右平移

π

3

个单位得函数g（x）的图象，则函数g（x）的解析式是（　　）

• A、g(x)=2sin(2x-

  π

  2

  )
• B、g（x）=2cos2x
• C、g(x)=2cos(2x+

  2π

  3

  )
• D、g(x)=2sin(2x+

  π

  2

  )

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的求值,三角函数的图像与性质

分析：首先把三角函数进行恒等变形，变换成正弦型函数，进一步使用平移变换求的结果．

解答： 解：函数f（x）=1-2sinx（sinx+

3

cosx）=1-2sin2x+2

3

sinxcosx=cos2x+

3

sin2x
=2sin（2x+

π

6

）的图象向右平移

π

3

个单位得函数：
g（x）=2sin[2（x-

π

3

）+

π

6

]=2sin（2x-

π

2

）
故选：A

点评：本题考查的知识要点：三角函数的恒等关系式的变换和三角函数的平移变换．