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已知

(Ⅰ)求的单调递增区间;

(Ⅱ)若函数上只有一个零点,求实数的取值范围.

 

【答案】

(Ⅰ);(Ⅱ)

【解析】

试题分析:1.本题要注意函数的定义域.2.在比较的大小时,如果直接采用作差的方式进行比较:,则很难得出答案.实际上,因为,所以.这提示我们处理问题的时候思维要相当灵活,要眼观六路,耳听八方,怎么好做就怎么做.

3. 很多考生误认为上只有一个零点事实上漏了.

试题解析:(Ⅰ)的定义域为

.

.

的单调递增区间是.

(Ⅱ)由已知得,且.

.

∴当时,

时,.

∴当时,,此时,单调递减;

         当时,,此时,单调递增.

.

上只有一个零点.

,得.

∴实数的取值范围为

考点:函数的单调性、极值、零点、比较大小.

 

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