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9.在△ABC中,D为BC的中点,则$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})$,将命题类比到三棱锥中去得到一个类比的命题为在四面体A-BCD中,G为△BCD的重心,则有$\overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD})$.

分析 由条件根据类比推理,由“△ABC”类比“四面体A-BCD”,“中点”类比“重心”,从而得到一个类比的命题.

解答 解:由“△ABC”类比“四面体A-BCD”,“中点”类比“重心”有,
由类比可得在四面体A-BCD中,G为△BCD的重心,则有$\overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD})$,
故答案为:在四面体A-BCD中,G为△BCD的重心,则有$\overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD})$.

点评 本题考查了从平面类比到空间,属于基本类比推理.利用类比推理可以得到结论、证明类比结论时证明过程与其类比对象的证明过程类似或直接转化为类比对象的结论,属于基础题.

练习册系列答案
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(1)若函数f(x)在定义域内为单调函数,求实数a的取值范围;
(2)证明:若-1<a<7,则对于任意x1,x2∈(1,+∞),x1≠x2,有$\frac{{f({x_1})-f({x_2})}}{{g({x_1})-g({x_2})}}$>-1.

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A、  B、   C、   D、

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(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;
(2)若认为“高血压与患心脏病有关”,则出错的概率会是多少?
参考公式:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$;n=a+b+c+d
P(K2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83

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(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
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(1)求n的值;
(2)随机从前排就坐的高一和高三两代表队中抽取3人上台抽奖,求前排同一年级代表队都被抽中的概率;
(3)抽奖活动的规则是:代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0,1]之间的均匀随机数x、y,并按如图所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”,则该代表队中奖;若电脑显示“谢谢”,则不中奖,求该代表队中奖的概率.

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