Question

5．已知i是虚数单位，m，n∈R，则“m=n=1”是“m²-1-2ni=-2i”的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 由m，n∈R，m²-1-2ni=-2i，可得$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-1=0}\\{-2n=-2}\end{array}\right.$，解得n，m，即可判断出结论．

解答 解：由m，n∈R，m²-1-2ni=-2i，可得$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-1=0}\\{-2n=-2}\end{array}\right.$，解得n=1，m=±1．
∴“m=n=1”是“m²-1-2ni=-2i”的充分不必要条件．
故选：A．

点评 本题考查了复数相等的定义、方程的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与技能数列，属于中档题．