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    (如图)已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长均为1，M为棱A1B1上的点，N为棱BB1的中点，异面直线AM与CN所成角的大小为arccos，求的值．

    答案：
    解析：

    　　解：如图建立空间直角坐标系，则A(1，0，0)，C(0，1，0)，，

    　　＝(0，，1)，＝(1，0，)(其中)4分

    　　设向量、的夹角为，

    　　则，

    　　10分

    　　或，无解；12分

    　　所以当时，，14分


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3，点E，F在线段AB上，点M在线段B1C1上，点N在线段C1D1上，且EF=1，D1N=x，AE=y，M是B1C1的中点，则四面体MNEF的体积（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，E、F 分别是BC1、BD的中点，则至少过正方体3个顶点的截面中与EF平行的截面个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E、F分别是D1C、AB的中点．
    （I）求证：EF∥平面ADD1A1；
    （Ⅱ）求二面角D-EF-A的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，则下列四个命题：
    （1）P在直线BC1上运动时，三棱锥A-D1PC的体积不变；
    （2）P在直线BC1上运动时，直线AP与A1D所成的角大小不变；
    （3）P在直线BC1上运动时，直线AP与平面ACD1所成的角大小不变；
    （4）M是平面A1B1C1D1上到直线A1D1与直线CC1距离相等的点，则M点的轨迹是抛物线．
    其中，真命题的序号为
    ①②
    ①②
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E、F分别为AD1、BD的中点．
    （1）求证：EF∥平面B1D1C；
    （2）求二面角B1-D1C-A的大小；
    （3）求三棱锥B1-ACD1的体积．

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