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方程|x-
4-y2
|+|y-
4-x2
|=0
对应的曲线是(  )
分析:利用绝对值为非负数,可得x-
4-y2
=0
,且y-
4-x2
=0
,根据二次根式为非负数,可得结论.
解答:解:由题意,x-
4-y2
=0
,且y-
4-x2
=0

∴x2+y2=4(x≥0,y≥0)
图象为以原点为圆心,2 为半径,在第一象限的部分(包括与坐标轴的交点)
故选D.
点评:本题考查曲线与方程,考查学生的转化能力,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

方程|x-
4-y2
|+|y+
4-x2
|=0
所表示的曲线与直线y=x+b有交点,则实数b的取值范围是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2007•普陀区一模)方程
(x-4)2+y2
-
(x+4)2+y2
=6
化简的结果是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

若将方程|
(x-4)2+y2
-
(x+4)2+y2
|=6化简为
x2
a2
-
y2
b2
=1
的形式,则a2-b2=
2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

方程x(x2+y2-1)=0和x2+(x2+y2-4)2=0,它们表示的图形(    )

A.都是两个点

B.是一条直线和一个圆

C.前者表示两个点,后者是一条直线和一个圆

D.前者是一条直线和一个圆,后者表示两个点

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