若等差数列的第一.二.三项依次是$\frac{1}{x+1}$.$\frac{5}{6x}$.$\frac{1}{x}$则数列的公差d是( )A．$\frac{1}{12}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．若等差数列的第一、二、三项依次是$\frac{1}{x+1}$、$\frac{5}{6x}$、$\frac{1}{x}$则数列的公差d是（　　）

A．

$\frac{1}{12}$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$

分析由前三项组成等差数列可得$\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x}=2•\frac{5}{6x}$，解出x，然后将第二项减去第一项得出d．

解答解：$\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x}=2•\frac{5}{6x}$
解得x=2．
所以此数列的前三项分别为$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{12}$，$\frac{1}{2}$．
∴d=$\frac{1}{12}$．
故选：A．

点评本题考查了等差数列的性质，是基础题．

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