练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    正三棱锥的高为
    		3
    ，侧棱长为
    		7
    ，那么侧面与底面所成二面角的大小是（　　）
    A．60°B．30°C．arccos
    		21
    7
    		D．arcsin
    		21
    7
    设正三棱锥为P-ABC，底面为正三角形，高OP，O点为△ABC外（内心、重心），OC=
    		PC2-OP2
    =2 延长CO交AB于D，OD=
    OC
    2
    =1，CD=3，BD=
    		3
    ，
    PD=
    		OP2+OD2
    =2，AB⊥CD，PD⊥AB，∠CDP是P-AB-C二面角的平面角，
    cos∠CDP=
    1
    2
    ，∠CDP=60°，是侧面与底面所成的二面角．
    故选：A
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在直角坐标系中，A（-2，3），B（3，-2）沿x轴把直角坐标系折成90°的二面角，则此时线段AB的长度为（　　）
    A．2
    		5
    		B．
    		38
    		C．5
    		2
    		D．4
    		2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长为a，侧棱AA1长为ka（k＞0），E为侧棱BB1的中点，记以AD1为棱，EAD1，A1AD1为面的二面角大小为θ．
    （1）是否存在k值，使直线AE⊥平面A1D1E，若存在，求出k值；若不存在，说明理由；
    （2）试比较tanθ与2
    		2
    的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2
    		2
    ，∠PAB=60°．
    （1）证明：AD⊥平面PAB；
    （2）求异面直线PC与AD所成的角的余弦值；
    （3）求二面角P-BD-A的大小余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED，△CDF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于A′．

    （1）求证：A′D⊥EF；
    （2）求二面角A′-EF-D的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    长方体ABCD-A1B1C1D1的侧棱AA1=a，底面ABCD的边长AB=2a，BC=a，E为C1D1的中点；
    （1）求证：DE⊥平面BCE；
    （2）求二面角E-BD-C的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，P是二面角α-AB-β棱AB上的一点，分别在α，β上引射线PM，PN，如果∠BPM=∠BPN=45°，∠MPN=60°，那么二面角α-AB-β的大小是 ______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在三棱锥S-ABC中，底面是边长为4的正三角形，侧面SAC⊥底面ABC，M，N分别是AB，SB的中点，SA=SC=2
    		3
    ：
    （1）求证AC⊥SB
    （2）求二面角N-CM-B的大小
    （3）求点B到面CMN的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，   
    在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：
    ①面是等边三角形； ②； 
    ③三棱锥的体积是.
    其中正确命题的序号是_          .（写出所有正确命题的序号）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案