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10、设定义域为R的函数f(x),g(x)都有反函数,且函数f(x+2)和g-1(x-3)的图象关于直线y=x对称,若g(3)=2009,则f(5)等于(  )
分析:根据已知中定义域为R的函数f(x),g(x)都有反函数,g(3)=2009,我们易确定g(x)的图象过(3,2009)点,则其反函数g′(x)的图象过(2009,3)点,即g-1(x-3)的图象过(2012,3)点,又由函数f(x+2)和g-1(x-3)的图象关于直线y=x对称,即可得到f(5)的值.
解答:解:∵g(3)=2009,
∴g′(2009)=3
∴g-1(2012-3)=3
即g-1(x-3)的图象过(2012,3)点
又∵f(x+2)和g-1(x-3)的图象关于直线y=x对称,
∴f(x+2)图象过(3,2012)点
即f(3+2)=2012
即f(5)=2012
故选D
点评:本题考查的知识点是反函数,函数的值,其中根据(a,b)点在原函数图象上,则(b,a)点一定在反函数图象上,找到函数图象及反函数图象上的特殊点是解答本题的关键.
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设定义域为R的函数f(x)=
5|x-1|-1,x≥0
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5|x-1|-1,x≥0
x2+4x+4,x<0
若关于x的方程f2(x)-(2m+1)f(x)+m2=0有5个不同的实数解,则m=(  )

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0,          x=1
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设定义域为R的函数f(x)=
4
|x-1
(x≠1)
2
 (x=1)
,若关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有三个不同的实数解x1、x2、x3,则x12+x22|x32等于(  )

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