已知函数f(x)=$\frac{x^2}{{\sqrt{x+1}}}$.g(x)=$\frac{{\sqrt{x+1}}}{x}$.则f=x.x∈．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．已知函数f（x）=$\frac{x^2}{{\sqrt{x+1}}}$，g（x）=$\frac{{\sqrt{x+1}}}{x}$，则f（x）•g（x）=x，x∈（-1，0）∪（0，+∞）．

分析直接将f（x），g（x）代入约分即可．

解答解：∵函数f（x）=$\frac{x^2}{{\sqrt{x+1}}}$，g（x）=$\frac{{\sqrt{x+1}}}{x}$，
∴f（x）•g（x）=x，x∈（-1，0）∪（0，+∞），
故答案为：x，x∈（-1，0）∪（0，+∞）．

点评本题考查了求函数的解析式问题，考查函数的定义域问题，是一道基础题．

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19．

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（1）求T的方程；
（2）直线AF交T于另一点B，直线AD交T于另一点C，试求△ABC的面积S关于x₀的函数关系式S=f（x₀），并求其最小值．

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20．将函数f（x）=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{4}$个长度单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的单调递增区间是（　　）

A．

（kπ-$\frac{π}{2}$，kπ）（k∈Z）

B．

（kπ，kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）

C．

（kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$）（k∈Z）

D．

（kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$）（k∈Z）

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