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    过双曲线的左焦点，且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于（ ）
    A．3
    B．
    C．2
    D．
    【答案】分析：先求出当x=-c时，y的值，再利用以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，建立方程，由此可得双曲线的离心率．
    解答：解：由题意，当x=-c时，y=±
    ∵以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，
    ∴
    ∴c2-a2=a（a+c）
    ∴c-a=a
    ∴c=2a
    ∴e=
    故选C．
    点评：本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    40
    40
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l过双曲线的左焦点F，且与以实轴为直径的圆相切，若直线l与双曲线的一条渐近线恰好平行，则该双曲线的离心率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年北京市海淀区高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知直线过双曲线的左焦点,且与以实轴为直径的圆相切,若直线与双曲线的一条渐近线恰好平行，则该双曲线的离心率是_________.

     

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    过双曲线数学公式的左焦点，且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于


    1. A.
      3
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      2
    4. D.
      数学公式

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