Question

（2008•广州一模）将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y．
（1）求事件“x+y≤3”的概率；
（2）求事件“|x-y|=2”的概率．

Answer 1

分析：（1）列出基本事件，求出基本事件数，找出满足“x+y≤3”的种数，再根据概率公式解答即可；
（2）从基本事件中找出满足条件“|x-y|=2”的基本事件，再根据古典概型的概率公式解之即可．

解答：解：设（x，y）表示一个基本事件，则掷两次骰子包括：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），…，（6，5），（6，6），共36个基本事件．
（1）用A表示事件“x+y≤3”，
则A的结果有（1，1），（1，2），（2，1），共3个基本事件．
∴P(A)=

3

36

=

1

12

．
答：事件“x+y≤3”的概率为

1

12

．
（2）用B表示事件“|x-y|=2”，
则B的结果有（1，3），（2，4），（3，5），（4，6），（6，4），（5，3），（4，2），（3，1），共8个基本事件．
∴P(B)=

8

36

=

2

9

．
答：事件“|x-y|=2”的概率为

2

9

．

点评：本题主要考查了列举法计算基本事件数及事件发生的概率，解题的关键是要做到不重复不遗漏，属于基础题．